Функциональная предельная теорема для канонических $U$-процессов от зависимых наблюдений

Доказана функциональная предельная теорема для последовательности нормированных $U$-статистик (так называемых $U$-процессов) произвольной размерности с каноническими (вырожденными) ядрами, заданных на выборках растущего объема из последовательности стационарно связанных наблюдений с условием $\varphi$-перемешивания. Соответствующее предельное распределение описывается в виде бесконечной полиномиальной формы от последовательности винеровских зависимых процессов с известной ковариацией.