Ф. Гётце, А. Ю. Зайцев, “Оценки точности сильной аппроксимации в гильбертовом пространстве”, Сиб. матем. журн., 2011, том 52, номер 4,страницы 796

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Оценки точности сильной аппроксимации в гильбертовом пространстве

Ф. Гётце^a, А. Ю. Зайцев^b

^a Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld, Bielefeld, Deutschland
^b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург

Аннотация: Получены бесконечномерные следствия результатов недавно опубликованной работы авторов [1]. Показано, что из конечномерных результатов можно вывести содержательные оценки точности сильной гауссовской аппроксимации сумм независимых одинаково распределенных гильбертовозначных случайных векторов, имеющих конечные степенные моменты. Установлено, что точность аппроксимации существенно зависит от скорости убывания последовательности собственных чисел ковариационного оператора слагаемых.

Ключевые слова: бесконечномерный принцип инвариантности, сильная аппроксимация, суммы независимых случайных векторов, оценки точности аппроксимации.

УДК: 519.2

Статья поступила: 18.03.2011