Вычисление асимптотики дисперсии числа самопересечений устойчивых случайных блужданий с помощью теории Винера–Дарбу

В качестве некой альтернативы классической тауберовой теореме в случае, когда условие монотонности априори неизвестно, предложено утверждение типа леммы Винера–Дарбу. Использована лемма для получения точной асимптотики дисперсии числа самопересечений устойчивого одномерного случайного блуждания. Доказана функциональная предельная теорема для устойчивого случайного блуждания в случайной среде, высказанная в качестве гипотезы в [1].