Аннотация:
С использованием понятия амебы алгебраического множества сформулирован многомерный аналог условия: все корни полинома по модулю меньше единицы. Доказано, что этот аналог является необходимым и достаточным условием устойчивости задачи Коши для полиномиального разностного оператора с постоянными коэффициентами.