О связи между теоремами Силова и Бэра–Судзуки

Пусть $\pi$ – некоторое множество простых чисел. Будем говорить, что для конечной группы $G$ имеет место $\pi$-теорема Силова, если любые две максимальные $\pi$-подгруппы группы $G$ сопряжены (эквивалентно, имеет место полный аналог теоремы Силова для $\pi$-подгрупп). Будем говорить также, что для конечной группы $G$ справедлива $\pi$-теорема Бэра–Судзуки, если в этой группе всякий класс сопряженности, в котором любые два элемента порождают $\pi$-подгруппу, сам порождает $\pi$-подгруппу. В работе с помощью классификации конечных простых групп доказано, что если для конечной группы справедлива $\pi$-теорема Силова, то для нее справедлива и $\pi$-теорема Бэра–Судзуки.