Категоричные хорновы теории и модули

Изучается связь между структурами с категоричными хорновыми теориями и модулями. Показано, что любое функциональное обогащение любой абелевой группы до примитивно нормальной структуры примитивно эквивалентно некоторому модулю. Дано описание категоричных хорновых классов модулей. Предложены некоторые достаточные условия, когда категоричная хорнова теория примитивно эквивалентна некоторой теории модулей. В частности, такими теориями являются категоричные хорновы теории обогащений абелевых групп с условиями примитивного ранга $\le3$ и отсутствия в языке предикатных символов местности $\ge3$.