Об одном классе задач определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам

Рассматривается один класс задач, моделирующих процесс определения температуры и плотности источников тепла по заданным начальной и конечной температурам. При их математической формулировке возникают обратные задачи для уравнения теплопроводности, в которых вместе с решением уравнения требуется найти неизвестную правую часть, зависящую только от пространственной переменной. Доказаны существование и единственность классического решения задачи. Задача решена независимо от того, обладает ли соответствующая спектральная задача (для оператора кратного дифференцирования с не усиленно регулярными краевыми условиями) свойством базисности корневых функций.