Асимптотика решений спектральной задачи теории упругости для трехмерного тела с тонкой стяжкой

Построена асимптотика собственных чисел и вектор-функций задачи теории упругости для анизотропного тела, к поверхности которого присоединена тонкая (диаметром $h$) стяжка-стержень. В спектре выделены две серии собственных чисел с устойчивыми асимптотиками. Первая серия образована собственными числами $O(h^2)$, отвечающими поперечным колебаниям стержня с жестко защемленными торцами, а вторая порождена продольными колебаниями и закручиванием стержня, а также собственными колебаниями тела без стяжки. Проверена теорема о сходимости для первой серии и получены оценки погрешностей для обеих серий.