Разрешимость интерполяционного свойства Крейга в стройных $\mathrm J$-логиках

Исследуются раcширения минимальной логики $\mathrm J$ Йохансона. Найдены достаточные условия финитной аппроксимируемости $\mathrm J$-логик в зависимости от вида их аксиом. С использованием этих условий доказывается разрешимость интерполяционного свойства Крейга в стройных $\mathrm J$-логиках. Ранее были описаны все $\mathrm J$-логики со слабым интерполяционным свойством WIP и доказана разрешимость WIP над $\mathrm J$.
Установлена разрешимость проблемы амальгамируемости стройных многообразий $\mathrm J$-алгебр.