Неявно эквивалентные универсальные алгебры

Понятие неявной операции на псевдомногообразиях полугрупп восходит к [1]. В ряде работ автора [2–5] это понятие обобщено на иные классы алгебр и установлена связь этих операций с позитивно-условно термальными функциями в случае равномерной локальной конечности алгебр рассматриваемого класса. В настоящей работе предложено понятие неявной операции для любой (не обязательно локально конечной) универсальной алгебры, устанавливается связь этих операций с бесконечными аналогами позитивно-условных термов и взаимосвязь их с $\infty$-квазитождествами, возникающими в алгебраической геометрии универсальных алгебр. Рассмотрены также условия неявной эквивалентности алгебр решеткам, полурешеткам и булевым алгебрам.