RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2012, том 53, номер 4, страницы 781–793 (Mi smj2363)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

О сложности трехмерных гиперболических многообразий с геодезическим краем

А. Ю. Веснинab, Е. А. Фоминыхcd

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
b Омский гос. технический университет, Омск
c Челябинский гос. университет, Челябинск
d Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург

Аннотация: Определяются непересекающиеся классы $\mathscr H_{p,q}$, где $p,q\in\mathbb N$ и $p\ge q\ge1$, ориентируемых гиперболических $3$-многообразий с геодезическим краем. Если $M\in\mathscr H_{p,q}$, то его сложность $c(M)$ и эйлерова характеристика $\chi(M)$ связаны формулой $c(M)=p-\chi(M)$. Известно, что классы $\mathscr H_{q,q}$, $q\ge1$, и $\mathscr H_{2,1}$ содержат бесконечные серии многообразий, для каждого из которых найдено точное значение сложности. Приведена бесконечная серия многообразий класса $\mathscr H_{3,1}$ и найдены точные значения сложности этих многообразий. Метод доказательства основан на вычислении $\varepsilon$-инвариантов многообразий.

Ключевые слова: сложность многообразия, гиперболическое многообразие.

УДК: 515.162

Статья поступила: 04.05.2012


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2012, 53:4, 625–634

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024