О группах с заданными свойствами конечных подгрупп, порожденных парами $2$-элементов

Доказано, что периодическая группа, в которой любая конечная подгруппа, порожденная парой $2$-элементов, является либо двуступенно нильпотентной группой, либо группой периода 4, обладает нормальной силовской $2$-подгруппой, которая либо двуступенно нильпотентна, либо периода 4.