RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2013, том 54, номер 1, страницы 208–224 (Mi smj2414)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О компактных вещественных формах алгебр Ли типов $E_6$ и $F_4$

Р. А. Уилсон

School of Mathematical Sciences, Queen Mary University of London, London, UK

Аннотация: Приводится конструкция компактных вещественных форм алгебры Ли типа $E_6$, использующая конечную неприводимую подгруппу типа $3^{3+3}:\operatorname{SL}_3(3)$, которая изоморфна максимальной подгруппе ортогональной группы $\Omega_7(3)$. В частности, показано, что алгебра единственным образом определяется этой подгруппой. Обратно, с привлечением базовых свойств доказано, что алгебра удовлетворяет тождеству Якоби, и, таким образом, дано элементарное доказательство существования алгебры Ли типа $E_6$. Компактная вещественная форма приводится для $F_4$ как для подалгебры.

Ключевые слова: алгебра Ли, компактные вещественные формы.

УДК: 512.542

Статья поступила: 11.09.2012


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2013, 54:1, 159–172

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024