Квазимёбиусовость на малых окружностях и квазиконформность

Доказывается, что отображение области в расширенной плоскости (без требования инъективности и непрерывности), являющееся $\omega$-квазимёбиусовым на достаточно малых окружностях, будет локально квазиконформным в этой области с верхней оценкой коэффициента квазиконформности, зависящей только от $\omega$. Аналогичный результат получен для отображений, $\eta$-квазисимметрических на малых окружностях (для евклидовой и для хордовой метрик), а также для отображений, удовлетворяющих локальному условию мёбиусовых середин.