Об одном новом семействе полных римановых метрик на $S^3\times\mathbb R^4$ с группой голономии $G_2$

Рассматривается деформация стандартной конусной метрики над $S^3\times S^3$. Исследуется система нелинейных ОДУ первого порядка на функции, задающие деформацию метрики. Доказывается существование однопараметрического семейства полных римановых метрик с группой голономии $G_2$, определенных на $S^3\times\mathbb R^4$.