О разрешимости кубических уравнений в множестве целых $p$-адических чисел ($p>3$)

Приведен критерий существования решений уравнения вида $x^3+ax=b$, где $a,b\in\mathbb Q_p$, в множестве целых $p$-адических чисел при $p>3$. Более того, в случае, когда уравнение $x^3+ax=b$ имеет решение, приведены необходимые и достаточные рекуррентные условия на $p$-адическое число $x\in\mathbb Z^*_p$, при котором оно является решением данного уравнения.