Обобщенные нормальные однородные сферы

Найдены новые обобщенные нормальные однородные, но не нормальные однородные римановы метрики на сферах размерностей $4n+3$, $n\ge1$, и всех накрываемых ими однородных пространственных формах; все эти пространства имеют нулевую эйлерову характеристику. В качестве следствий получены помимо некоторых других новых результатов новые доказательства аналогичных известных результатов для всех комплексных проективных пространств нечетной комплексной размерности начиная с трех.