Псевдоримановы многообразия с рекуррентными спинорными полями

Существование рекуррентного спинорного поля на псевдоримановом многообразии тесно связано с существованием параллельного одномерного комплексного подрасслоения спинорного расслоения этого многообразия. Дана классификация следующих односвязных псевдоримановых многообразий, допускающих такие подрасслоения, в терминах их алгебр голономии: римановы многообразия; лоренцевы многообразия; псевдоримановы многообразия с неприводимыми алгебрами голономии; псевдоримановы многообразия нейтральной сигнатуры, допускающие два взаимно дополнительных параллельных изотропных распределения.