О подсчете круговых карт с заданным числом ребер

Картой называется замкнутая риманова поверхность $S$ вместе с вложенным в нее графом $G$ таким, что $S\setminus G$ гомеоморфно дизъюнктному объединению открытых дисков. Систематическое исследование карт (dessins d’enfants) было начато в работах Татта в 1960-е гг. и до сих пор активно развивается современными авторами. В данной работе введено понятие круговой карты и доказана его эквивалентность понятию карты, допускающей окраску граней в два цвета. Основным результатом является формула для числа круговых карт с заданным числом ребер.