Обобщенные нормальные однородные сферы $S^{4n+3}$ с наибольшей связной группой движений $Sp(n+1)\cdot U(1)$

Найдены все (новые) $\delta$-однородные, в том числе не являющиеся нормальными однородными, инвариантные римановы метрики на сферах размерностей $4n+3$, $n\ge1$, с наибольшей связной группой Ли изометрий $Sp(n+1)\times U(1)$ и всех накрываемых ими однородных (неодносвязных) линзовых пространствах. Все рассматриваемые здесь $\delta$-однородные римановы пространства имеют положительные секционные кривизны и нулевую эйлерову характеристику. Получены ответы на некоторые поставленные ранее вопросы.