О классификации алгебр голономии лоренцевых многообразий

Проблема классификации алгебр голономии лоренцевых многообразий может быть сведена к проблеме классификации неприводимых подалгебр $\mathfrak h\subset\mathfrak{so}(n)$, которые линейно порождаются образами линейных отображений из $\mathbb R^n$ в $\mathfrak h$, удовлетворяющих тождеству, аналогичному тождеству Бьянки. Т. Лайстнер классифицировал все такие подалгебры, и оказалось, что полученный список совпадает со списком неприводимых алгебр голономии римановых многообразий. Возникает естественная проблема получить простое прямое доказательство этого факта. Здесь дано такое доказательство для случая полупростых алгебр Ли $\mathfrak h$, не являющихся простыми.