Поднятия нормальных функторов в категории компактов на категории топологической алгебры и анализа

Доказано, что поднятия нормального функтора $F$ в категории компактных хаусдорфовых пространств на категории (абелевых) компактных полугрупп (моноидов) определяются естественными преобразованиями $F(-)\times F(-)\to F(-\times-)$, удовлетворяющими условиям, которые соответствуют ассоциативности, коммутативности и существованию единицы. В частности, этим (не обязательно всем) требованиям удовлетворяют тензорные произведения для нормальных монад. Доказано, что степенной функтор в категории компактов является единственным среди нормальных функторов, допускающим естественное поднятие на категорию выпуклых компактов и их непрерывных аффинных отображений.