Аннотация:
Рассматриваются функциональные уравнения $1$-го, $2$-го и $3$-го родов с операторами из широких классов линейных непрерывных операторов в $L_2$, содержащих все интегральные операторы. Предлагаются методы приведения этих уравнений линейными обратимыми заменами либо к эквивалентным линейным интегральным уравнениям $1$-го рода с ядерными операторами, либо к эквивалентным линейным интегральным уравнениям $2$-го рода с квазивырожденными карлемановскими ядрами. К получающимся интегральным уравнениям применимы различные приближенные методы решения.
Ключевые слова:линейное функциональное уравнение $1$-го, $2$-го и $3$-го родов в $L_2$, почти компактный оператор, интегральный оператор, карлемановский интегральный оператор, оператор Гильберта–Шмидта, ядерный оператор, ядро интегрального оператора, квазивырожденное ядро, вырожденное ядро, интегральное уравнение $1$-го, $2$-го и $3$-го родов в $L_2$, приближенные методы решения функциональных и интегральных уравнений.
Полный текст:
PDF файл (312 kB)
