Эта публикация цитируется в
2 статьях
О линейных функциональных уравнениях $1$-го, $2$-го и $3$-го родов в $L_2$
В. Б. Коротков Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Аннотация:
Рассматриваются функциональные уравнения
$1$-го,
$2$-го и
$3$-го родов с операторами из широких классов линейных непрерывных операторов в
$L_2$, содержащих все интегральные операторы. Предлагаются методы приведения этих уравнений линейными обратимыми заменами либо к эквивалентным линейным интегральным уравнениям
$1$-го рода с ядерными операторами, либо к эквивалентным линейным интегральным уравнениям
$2$-го рода с квазивырожденными карлемановскими ядрами. К получающимся интегральным уравнениям применимы различные приближенные методы решения.
Ключевые слова:
линейное функциональное уравнение
$1$-го,
$2$-го и
$3$-го родов в
$L_2$, почти компактный оператор, интегральный оператор, карлемановский интегральный оператор, оператор Гильберта–Шмидта, ядерный оператор, ядро интегрального оператора, квазивырожденное ядро, вырожденное ядро, интегральное уравнение
$1$-го,
$2$-го и
$3$-го родов в
$L_2$, приближенные методы решения функциональных и интегральных уравнений.
УДК:
517.983+
517.968.25 Статья поступила: 10.01.2013
Полный текст:
PDF файл (312 kB)
