Иррефлексивная модальность как новая логическая связка в логике Даммета

Приводится пример счетного семейства расширений суперинтуиционистской логики Даммета $LC$ в языке с дополнительной одноместной логической связкой, каждое из которых определяет новую логическую связку в $LC$ в смысле П. С. Новикова, и каждые две логики из этого семейства несовместимы над $LC$.