Пространство гармонических дифференциалов Прима на переменной компактной римановой поверхности

Гармонические дифференциалы Прима и их классы периодов играют большую роль в современной теории функций на компактных римановых поверхностях [1–7]. В работе исследовано гармоническое расслоение Прима, слои которого суть пространства гармонических дифференциалов Прима на переменных компактных римановых поверхностях, и найдена его связь с когомологическим расслоением Ганнинга над пространством Тейхмюллера для двух важных подгрупп несущественных и нормированных характеров на компактной римановой поверхности. Изучены периоды голоморфных дифференциалов Прима для существенных характеров на переменных компактных римановых поверхностях.