Аннотация:
В пространствах $L_p$, $1<p<\infty$, для случаев дискретного и непрерывного времени доказаны неравенства, позволяющие при наличии оценок скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана, принадлежащих достаточного широкому диапазону скоростей, получить оценки скорости сходимости в эргодической теореме Биркгофа. Приводятся точные операторные аналоги этих неравенств для полугрупп сжатий в $L_p$. Эти результаты также имеют очевидные точные аналоги в классе стационарных в широком смысле стохастических процессов.
Ключевые слова:эргодическая теорема фон Неймана, эргодическая теорема Биркгофа, скорость сходимости эргодических средних, стационарные в широком смысле стохастические процессы, полугруппы сжимающих операторов в $L_p$.
Полный текст:
PDF файл (354 kB)
