Аннотация:
Для любого данного множества $\pi$ простых чисел по аналогии с известными холловыми классами $\mathscr E_\pi$, $\mathscr C_\pi$ и $\mathscr D_\pi$ определим класс $\mathscr P_\pi$ всех конечных групп, в которых $\pi$-холловы подгруппы существуют и все пронормальны. Изучено, является ли класс $\mathscr P_\pi$ замкнутым относительно основных теоретико-классовых операций замыкания. В частности, установлено, что $\mathscr P_\pi$ является насыщенной формацией.
Ключевые слова:конечная группа, холлова подгруппа, пронормальная подгруппа, класс конечных групп, свойства $\mathscr E_\pi$, $\mathscr C_\pi$, $\mathscr D_\pi$, свойство $\mathscr P_\pi$, теоретико-классовые операции замыкания, формация, насыщенная формация, класс Фиттинга.
Полный текст:
PDF файл (395 kB)
