О конечных группах с заданными максимальными подгруппами

Доказывается, что конечная группа, в которой каждая максимальная подгруппа простая или нильпотентная, будет группой Шмидта. Группа, в которой каждая максимальная подгруппа простая или сверхразрешимая, может быть неразрешимой, и в этом случае доказывается, что ее главный ряд имеет вид $1\subset K\subseteq G$, $K\simeq PSL_2(p)$ для подходящего простого $p$, $|G:K|\le2$.