Нетривиальная разрешимость эллиптических уравнений дивергентного типа с комплексными коэффициентами

На торе рассматривается стационарное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова с комплексными коэффициентами диффузии и комплексным векторным полем. При подходящих условиях на коэффициенты диффузии доказывается существование решения, отличного от тождественного нуля. В ряде случаев устанавливается многомерность пространства решений.