Р. К. Романовский, Е. М. Назарук, “Прямой метод Ляпунова для линейных систем функционально-дифференциальных уравнений в пространстве Соболева”, Сиб. матем. журн., 2014, том 55, номер 4,страницы 851

Прямой метод Ляпунова для линейных систем функционально-дифференциальных уравнений в пространстве Соболева

Р. К. Романовский, Е. М. Назарук

Омский гос. технический университет, пр. Мира, 11, Омск 644050

Аннотация: Для линейной системы ФДУ запаздывающего типа получен прямым методом Ляпунова критерий экспоненциальной устойчивости в $\mathrm H^1$-топологии в терминах операторных неравенств. В автономном случае в качестве следствия получено достаточное условие экспоненциальной устойчивости в терминах матрицы, задающей интеграл Стилтьеса. Приведены иллюстрирующие примеры.

Ключевые слова: сведение к разностному уравнению в пространстве Соболева, матричная реализация операторов в $\mathrm H^1(0,1)$, устойчивость в $\mathrm H^1$-топологии, функционал Ляпунова.

УДК: 517.9

Статья поступила: 17.11.2012
Окончательный вариант: 30.03.2014