О неограниченной продолжимости решений нелинейных алгебро-дифференциальных систем

Рассматривается система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, не разрешенная относительно производной искомой вектор-функции и тождественно вырожденная в области определения. Доказана теорема о неограниченной продолжимости решений такой системы. Допускается произвольно высокий индекс неразрешенности относительно производной.