Эта публикация цитируется в
3 статьях
О замкнутости локально циклической подгруппы в метабелевой группе
А. И. Будкин Алтайский гос. университет, пр. Ленина, 61, Барнаул 656049
Аннотация:
Доминион подгруппы $H$ группы
$G$ (в классе метабелевых групп) – это множество всех элементов
$a\in G$, образы которых равны для всех пар гомоморфизмов из
$G$ в каждую метабелеву группу, совпадающих на
$H$. Доминион является оператором замыкания на решетке подгрупп группы
$G$. В работе исследуются замкнутые подгруппы относительно доминиона. Доказано, что если
$G$ – метабелева группа,
$H$ – локально циклическая группа, коммутант
$G'$ разлагается в прямое произведение некоторых своих подгрупп вида
$H^f$ (
$f\in G$) и
$H^G$ выделяется в
$G'$ прямым сомножителем, то подгруппа
$H$ замкнута в
$G$.
Ключевые слова:
метабелева группа, абелева группа, доминион, замкнутая подгруппа.
УДК:
512.57 Статья поступила: 28.02.2014