Эта публикация цитируется в
14 статьях
Классы конечных групп с обобщенно субнормальными циклическими примарными подгруппами
В. И. Мурашко Гомельский гос. университет им. Ф. Скорины, ул. Советская, 104, Гомель 246019, Беларусь
Аннотация:
Для множества простых чисел
$\pi$ и наследственного гомоморфа
$\mathfrak H$ исследуются свойства классов
$v_\pi\mathfrak H(v^*_\pi\mathfrak H)$ конечных групп, у которых все циклические примарные
$\pi$-подгруппы
$\mathfrak H$-субнормальны (соответственно
$\mathrm K$-
$\mathfrak H$-субнормальны). Установлено, что класс
$v_\pi\mathfrak F$ является наследственной насыщенной формацией, если
$\mathfrak F$ – наследственная насыщенная формация. В частности, получены новые признаки
$p$-нильпотентности и
$\phi$-дисперсивности конечных групп. В классе всех конечных разрешимых групп получена характеризация формаций Шеметкова.
Ключевые слова:
конечная группа, циклическая примарная
$\pi$-одгруппа,
$\mathfrak F$-субнормальная подгруппа,
$\mathrm K$-
$\mathfrak F$-субнормальная подгруппа, гомоморф, наследственная насыщенная формация.
УДК:
512.542 Статья поступила: 06.03.2014