Приближение полиномами по мультипликативным системам в весовых пространствах $L^p$

Изучаются наилучшие приближения полиномами по мультипликативным системам в пространствах $L^p$ с весами Макенхаупта. С помощью аналогов неравенств Джексона и Бернштейна получены прямая и обратная теоремы приближения в терминах $K$-функционала и обратная теорема типа М. Ф. Тимана–О. В. Бесова. В случае степенного веса дается критерий принадлежности функции весовому пространству $L^p$ в терминах коэффициентов Фурье по мультипликативным системам.