Об алгебрах Ли с экстремальными свойствами

Приводятся две серии алгебр Ли с экстремальными свойствами. Каждая из алгебр первой серии порождает многообразие полиномиального роста, минимальное по отношению к степени полинома. Алгебры данной серии принадлежат так называемому многообразию Воличенко, которое имеет почти полиномиальный рост. Каждая из алгебр второй серии порождает многообразие полиномиального роста, минимальное по отношению к старшему коэффициенту полинома. Алгебры данной серии принадлежат многообразию почти полиномиального роста $\mathbf N_2\mathbf A$.