О ступенчатых свойствах подгрупп конечных групп

Пусть $A$ – подгруппа группы $G$ и $\theta$ – некоторое теоретико-групповое свойство подгрупп. Будем говорить, что $A$ ступенчато обладает свойством $\theta$ в $G$, если $G$ имеет такой нормальный ряд $1=G_0\le G_1\le\dots\le G_t=G$, что для каждого $i=1,\dots,t$ подгруппа $(A\cap G_i)G_{i-1}/G_{i-1}$ обладает свойством $\theta$ в $G/G_{i-1}$. На основе данного понятия получены новые характеризации конечных сверхразрешимых и разрешимых групп.