RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2015, том 56, номер 3, страницы 682–692 (Mi smj2669)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О конечных разрешимых группах с автоморфизмами некопростого порядка почти без неподвижных точек

Е. И. Хухроab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Университет Линкольна, г. Линкольн, Великобритания

Аннотация: Доказывается, что если конечная $p$-разрешимая группа $G$ допускает автоморфизм $\varphi$ порядка $p^n$, имеющий не более $m$ неподвижных точек на каждой $\varphi$-инвариантной элементарной абелевой $p'$-секции группы $G$, то $p$-длина группы $G$ ограничена сверху в терминах $p^n$ и $m$; если вдобавок группа $G$ разрешима, то высота Фиттинга группы $G$ ограничена сверху в терминах $p^n$ и $m$. Доказывается также, что если конечная разрешимая группа $G$ допускает автоморфизм $\psi$ порядка $p^aq^b$ для некоторых простых чисел $p,q$, то высота Фиттинга группы $G$ ограничена сверху в терминах $|\psi|$ и $|C_G(\psi)|$.

Ключевые слова: конечная разрешимая группа, автоморфизм, $p$-длина, высота Фиттинга.

УДК: 512.54

Статья поступила: 08.01.2015

DOI: 10.17377/smzh.2015.56.317


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2015, 56:3, 541–548

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024