Многомерные точные решения одной нелинейной системы двух уравнений параболического типа

Изучается система двух уравнений параболического типа с двумя нелинейностями, зависящими от разности квадратов двух искомых функций. Найдены условия, при выполнении которых система редуцируется к одному уравнению. Указаны случаи, когда это уравнение сводится к линейному уравнению теплопроводности или к полулинейным уравнениям. Построены параметрические семейства точных решений, задаваемых элементарными функциями.