Изоморфизмы соболевских пространств на группах Карно и квазиконформные отображения

Доказано, что измеримое отображение областей на группе Карно индуцирует по правилу замены переменной изоморфизм пространств Соболева, показатель суммируемости которых равен хаусдорфовой размерности группы, тогда и только тогда, когда оно совпадает почти всюду с некоторым квазиконформным отображением.