Обобщенные классы Хайлаша–Соболева на ультрапараметрических пространствах с мерой, удовлетворяющей условию удвоения

Рассматриваются обобщенные классы Хайлаша–Соболева $W^p_\alpha (X)$, $\alpha>0$, на ультраметрических пространствах с мерой. Изучаются массивность дополнения к множеству точек Лебега, вопросы о скорости сходимости средних Стеклова, а также задача об аппроксимации Лузина. Оценки размеров исключительных множеств даны в терминах емкостей.
Существенно, что снято ограничение $\alpha\le1$, которое было необходимо в случае метрических пространств. Результаты работы были анонсированы в журнале “Доклады национальной академии наук Беларуси”.