Анализ устойчивости и стабилизация нелинейных систем на основе декомпозиции

Установлены необходимые и достаточные условия разрешимости системы уравнений в частных производных ляпуновского типа в классе однородных функций. С использованием полученного результата предложен подход к исследованию устойчивости положения равновесия существенно нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в критическом случае $n$ нулевых и $n$ чисто мнимых корней, основанный на декомпозиции изучаемой системы на две изолированные подсистемы вдвое меньшей размерности.