Конечные группы с субмодулярными силовскими подгруппами

Подгруппа $H$ конечной группы $G$ называется субмодулярной в $G$, если $H$ можно соединить с группой $G$ цепью подгрупп, каждая из которых модулярна в следующей. Получены свойства групп с субмодулярными силовскими подгруппами. Группа называется сильно сверхразрешимой, если она сверхразрешима и любая силовская подгруппа субмодулярна в ней. Установлено, что группа сильно сверхразрешима тогда и только тогда, когда группа метанильпотентна и любая ее силовская подгруппа субмодулярна в ней. Доказано, что следующие утверждения эквивалентны: 1) в группе всякая силовская подгруппа субмодулярна; 2) группа дисперсивна по Оре и любая ее бипримарная подгруппа сильно сверхразрешима; 3) любая метанильпотентная подгруппа группы сильно сверхразрешима.