Представление дифференциалов Прима как решений краевых задач на римановых поверхностях

Построение мультипликативных функций и дифференциалов Прима, в том числе для характеров с точками ветвления, сводится к решению однородной краевой задачи на римановой поверхности. Использование хорошо развитой теории краевых задач создает дополнительные возможности для исследования дифференциалов Прима и связанных с ними расслоений. Здесь на основе теории краевых задач полностью описан класс дивизоров дифференциалов Прима и для дифференциалов Прима получены новые интегральные представления, позволяющие изучать их непосредственно, в частности, исследовать зависимость от точек пространства Тейхмюллера и от характеров. На этой основе новым методом получены и несколько обобщены некоторые известные результаты о дифференциалах Прима.