Конечные группы с обобщенно субнормальным вложением силовских подгрупп

Для множества простых чисел $\pi$ и наследственной насыщенной формации $\mathfrak F$ изучены свойства класса групп $G$, у которых единичная подгруппа и все силовские $p$-подгруппы $\mathfrak F$-субнормальны ($\mathrm K$-$\mathfrak F$-субнормальны) в $G$ для любого $p$ из $\pi$. Установлено, что такой класс является наследственной насыщенной формацией, и найден ее максимальный внутренний локальный экран. Получены критерии принадлежности группы наследственной насыщенной формации в терминах ее формационно субнормальных силовских подгрупп.