RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2016, том 57, номер 2, страницы 297–311 (Mi smj2745)

Эта публикация цитируется в 12 статьях

О возмущениях векторно накрывающих отображений и системах уравнений в метрических пространствах

Е. С. Жуковскийab

a Российский университет дружбы народов, ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва 117198
b Тамбовский гос. университет им. Г. Р. Державина, ул. Интернациональная, 33, Тамбов 392000

Аннотация: В совместных работах Е. Р. Авакова, А. В. Арутюнова, С. Е. Жуковского, Е. С. Жуковского исследована задача о липшицевых возмущениях условно накрывающих отображений метрических пространств. Здесь предлагается распространение понятия условного накрывания на векторные отображения, т.е. на отображения, действующие в произведениях метрических пространств. Идея заключается в использовании для описания таких отображений вместо константы накрывания матрицы, состоящей из коэффициентов накрывания компонент векторного отображения по соответствующим аргументам. Получено утверждение о сохранении свойства условного и “безусловного” векторного накрывания при липшицевых возмущениях; основным предположением является ограничение единицей спектрального радиуса произведения матриц накрывания и Липшица. В скалярном случае это предположение равносильно традиционному требованию, чтобы константа накрывания превышала константу Липшица. Доказанное утверждение может использоваться для исследования различных систем уравнений. В статье рассмотрены следующие приложения: получены утверждения о разрешимости систем операторных уравнений специального вида, возникающих в задачах о кратных точках совпадения и о кратных неподвижных точках; получены условия существования периодических решений одного конкретного неявного разностного уравнения.

Ключевые слова: накрывающее отображение в произведениях метрических пространств, возмущение накрывающего отображения, разрешимость системы операторных уравнений.

УДК: 517.988.6+517.96

Статья поступила: 31.03.2015

DOI: 10.17377/smzh.2016.57.206


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2016, 57:2, 230–241

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024