Аннотация:
На конечной римановой поверхности рода $h\ge1$ с краем, состоящим из $m+1$ связных компонент, рассматривается система из $m+h$ вещественных сравнений, аналогичная классической проблеме обращения Якоби. Дается решение этой системы, а также приложения этого решения к краевым задачам.
Ключевые слова:риманова поверхность, проблема обращения Якоби, абелевы дифференциалы, задача сопряжения (Римана), задача Гильберта, тэта-функция Римана, дубль, аналог ядра Коши.