Константы Лебега системы Уолша и банаховы пределы

Изучаются свойства констант Лебега системы Уолша $L_n(W)$, $n\in\mathbb N$, и приложения полученных результатов к теории банаховых пределов. Показано, что последовательность $\bigl\{\frac{L_n(W)}{\log_2n},n\ge2\bigr\}$ не принадлежит пространству почти сходящихся последовательностей $ac$, обнаруживая тем самым их крайне нерегулярное асимптотическое поведение. Результаты противоположного характера доказаны для некоторых специальных средних этих констант.