Разрешимость в представлениях $n$-лиевых алгебр

В отличие от классического случая алгебр Ли в теории $n$-лиевых алгебр возможны различные варианты понятия разрешимости, в том числе связанные со свойствами обертывающих алгебр Ли представлений данной $n$-лиевой алгебры. Алгебра $A$ называется $L$-разрешимой, если обертывающая алгебра Ли ее регулярного представления разрешима. Дается эквивалентная характеризация $L$-разрешимых $n$-лиевых алгебр при условии, что $A$ конечномерна и имеет характеристику нуль. Выясняется структура $n$-лиевой алгебры и в противоположном случае, когда обертывающая алгебра Ли ее регулярного представления полупроста.
Библиогр. 7.