Изотопы альтернативного монстра и алгебры Скосырского

Доказано, что изотопы альтернативного монстра и алгебры Скосырского удовлетворяют тождеству $\prod^4_{i=1}[x_i,y_i]=0$. Следовательно, в самих алгебрах выполнено тождество $\prod^4_{i=1}(c,x_i,y_i)=0$. Показано также, что ни одно из тождеств $\prod^n_{i=1}(c,x_i,y_i)=0$ не выполнено во всех коммутативных альтернативных ниль-алгебрах индекса 3. Тем самым опровергается одна гипотеза Гришкова–Шестакова, относящаяся к строению свободных конечно порожденных коммутативных альтернативных ниль-алгебр индекса 3.