О некоторых классах обратных задач с данными переопределения на пространственных многообразиях

Рассмотрен вопрос о корректности обратных задач об определении правой части специального вида (функции источников) в параболической системе уравнений. В качестве данных переопределения берутся значения решения и его нормальных производных на системе поверхностей, лежащих в пространственной области. В частности, в качестве таких поверхностей можно рассматривать сечения этой области. Приведены точные условия на данные задачи, гарантирующие корректность задачи.